[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수 - 자바스크립트

 

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

 

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예nmreturn

3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

 

 

문제 풀이

1. 최대 공약수

 1) n, m이라는 두 수가 주어졌을 때, n과 m을 동시에 나눌 수 있는 수(최대공약수) 를 구해서 answer[0] 에 할당한다.

 2) 만약 n과 m을 동시에 나눌 수 있는 수가 없는 경우는 최대공약수가 1이므로 answer[0]에 1을 할당한다.

 

 2. 최소 공배수

 n, m 을 곱한 수를 최대공약수로 나누어 최소 공배수를 구하고 그 값을 answer[1] 에 할당한다.

 

function solution(n, m) {
    var answer = [];

    if(n > m) {
        for (i=2; i<=n; i++) {
            if (n % i === 0 && m % i === 0) answer[0] = i;
        }

        if (answer[0]) {
          answer[1] = n * m / answer[0]  
        }

        if (!answer[0]) {
            answer[0] = 1;
            answer[1] = n*m; 
        } 
    }

    else {
        for (i=2; i<=m; i++) {
            if (n % i === 0 && m % i === 0) answer[0] = i;
        } 

        if (answer[0]) {
           answer[1] = n * m / answer[0]  
        }

        if (!answer[0]) {
            answer[0] = 1;
            answer[1] = n*m; 
        } 
     }

    return answer;
}

 

 

다른 사람의 풀이

유클리드 호제법을 사용했다.

유클리드 호제법은 2개의 자연수 a,b(a>b) 에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r 이라 하면, a와 b의 최대공약수는 b 와 r 의 최대공약수와 같다는 성질을 이용해 a,b의 최대공약수를 구하는 알고리즘이다. 

 

위 성질을 이용하면, b를 r 로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여, 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다. 

function greatestCommonDivisor(a, b) {return b ? greatestCommonDivisor(b, a % b) : Math.abs(a);}
function leastCommonMultipleOfTwo(a, b) {return (a * b) / greatestCommonDivisor(a, b);}
function gcdlcm(a, b) {
    return [greatestCommonDivisor(a, b),leastCommonMultipleOfTwo(a, b)];
}

 

- 이런 식을 만들어낸다는 게 놀랍다. 

- 변수 네이밍도 말하고 싶은 것을 명확하게 표현했다는 점에서, 이름 참 잘 지었다.